淺析機床主軸頸、主軸孔圓度誤差對加工精度的影響
張 炎
（昆明電機有限責任公司 云南 昆明 650100
機床的主軸孔（軸承）、主軸是各類機床的關鍵件之一，分布在機床傳動系統的輸出端，
屬于機床的末端傳動件，其精度直接影響到主軸自身的回轉精度，對不同類型的機床它以不
同的方式或多或少的傳遞給工件，對被加工工件的精度造成影響。機床從工件與刀具的相互
運動關系來說可分為三類：1.工件回轉型機床，2.刀具回轉型機床，3.刀具和工件都回轉型
機床。下面分別對各類機床進行說明。
一、工件回轉型機床（車床類）
對車床來說在垂直于主軸軸線的投影面上（稱縱剖面），車刀的位置是不變的，作用在
工件上的切削合力F 的方向也是固定不變的，帶動主軸回轉的傳動力的方向也是不變的，因
此軸頸一直貼著軸孔的某一點（理論上是某一素線，事實上是某一小段圓弧面內表面）選轉
的（見圖1），故軸孔的橢圓度對工件影響不大，而軸頸的橢圓度幾乎反映給工件，即
軸頸的橢圓度對工件回轉型機床的主軸回轉精度影響大。
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二、刀具回轉型機床（鏜床類）
對鏜床來說，切削力的方向是隨著刀具的旋轉而變化的，但因鏜刀固定在鏜桿上旋轉的，
在縱剖面上切削力的方向相對于鏜桿是固定的，軸頸以一條母線實際上是一小段固定的圓弧
外表面貼著軸孔旋轉（見圖2），因此軸頸的橢圓度對工件影響不大，而軸孔的橢圓度幾乎
反映給工件，即軸孔的橢圓度對工件回轉型機床的主軸回轉精度影響大。
三、工件回轉、刀具也回轉型機床（磨床類）
先來看一例子：一外圓磨床當砂輪的轉速n1 為工件轉速n2 的兩倍，即n1=2n2 時，下列
兩種情況，磨出工件的形狀分別是什么樣的誤差？
a. 主軸孔是橢圓的，而主軸頸是圓的；
b. 主軸頸是橢圓的，而主軸孔是圓的。
分析：由于磨削力的方向是不改變的，所以軸頸總是貼著軸孔某一小段固定的圓弧內
表面旋轉，因此軸頸的圓度誤差將極大地反映給工件，而軸孔的圓度誤差對工件幾乎沒有影
響，故（a）情況磨出的工件是圓的（見圖3）。對于（b）情況由于砂輪轉速是工件的兩倍，
因此磨出的工件為一曲邊圓。下面試作出（b）情況時工件形狀的精確表達。
設軸頸橢圓長、短軸分別為2a、2b，則橢圓的方程為
⎩ ⎨ ⎧
=
=
β
β
sin
cos
y a
x b
--------------------①
式中 β-----軸頸轉過的相應角度。
如圖4，此時軸頸短軸頂著軸孔，故此時磨削量最少，即工件有半徑R，令工件
轉過θ角時對應半徑為Rθ，則
Rθ=R- △Rθ
=R-（ b2 cos2 β + a2 sin2 β -b）
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=R+b- b2 cos2 β + a2 sin2 β ---------------②
式中 △Rθ-------對應轉角所增加的磨削量。
因n1=2n2 所以β=2θ 代入式②得
Rθ= R+b- b2 cos2 2θ + a2 sin2 2θ ------ -------③
當θ=0°，90°，180°，270°，360°時，Rθ 取得值R；
當θ=45°，135°，225°，315°時，Rθ 取得最小值（R+b-a）。
描點即可作出大概的誤差圖形（見圖5）。
下面進行拓展：
若砂輪與工件的轉速是任意
的即n1=kn2 k∈（0，﹢∞）
（I） 當k≧1 時，不妨取k=1，
2，3，…
(II) 當k∈（0，1）時，不妨
取k=
4
, 1
3
, 1
2
1
…
則Rθ=
R+b- b2 cos2 kθ + a2 sin2 kθ
由數學知識知，這是一個周期函數，不難看出其周期為T=
k
π
， 那么值R 在工件圓
周上的頻率f 對（I）（II）兩種情況分述如下：情況（I），k 為整數，f=
T
2π
=
k
π
2π
=2k 顯
然k 值越大，頻率f 越高，此時磨出工件的精度越高，即 k↗，f↗，工件精度↗。
情況（II），k 為小于1 的分數，f=2k，k↙，f↙，即在工件圓周上只出現值R 一
次，甚至不出現最小值。單純從數學分析的角度來看，k 值越小磨削工件的精度也越高，但
在實際加工中，如果k 值太小，比如k→0，此時相當于砂輪不動，那么砂輪總在一處（一
條母線上）切削，刀具散熱困難、磨損加劇，不可能加工出高精度的工件，因此情況（II）
應省去。
結論：砂輪轉速遠遠高于工件轉速時，磨削工件的精度高。
結合我公司實際的實例探討與設想。
水輪發電機上有一些重要及關鍵零件，對幾何尺寸、形狀位置誤差及表面粗糙度的要求
是非常高的，下面列舉幾例：
1、推力頭導瓦面粗糙度要求
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2、推力軸承鏡板的形位公差及粗糙度分別為
3、臥式發電機主軸的軸承擋跳動及粗糙度
4、立式發電機主軸的推力頭段、滑轉子段、磁軛段等跳動及粗糙度
5、制動器內孔粗糙度
6、集電環內外圓等等
這些零件因幾何尺寸特別大或形狀特殊，不可能用標準的磨床來進行加工，我公司自行
設計了一些內外圓珩磨頭、鏡板研磨拋光工具，在生產和效益中發揮了重要的作用。但這些
珩磨工具多為被動的，即由被加工工件帶動磨頭旋轉，轉速較低，按前面分析，這樣磨出的
工件精度不是很理想，在生產中不時出現磨頭已經磨損報廢了，而粗糙度還未達到要求。因
此我們設想在磨頭上加一動力，使之高速旋轉，這樣既可省工時，也可得到高精度的零件，
同時也提高了磨頭的耐用度。在某電站的集電環加工中，我們把高速（﹥3000n/s）的手提
式電動電動磨頭夾持在立車刀架上代替原珩磨頭，對外圓進行加工起到了明顯的效果。
作者簡介：
張炎（1971-） 95 年以來一直從事水輪發電機制造工藝工作，工程師，從參與到主要負
責了近10 多年來昆電每一次上臺階的水輪發電機的工藝工作。現為昆明電機廠發機工藝室
主任。相信它山之石可以攻玉，移植、借鑒可以創新。聯系地址：昆明市西山區春雨路349#
昆明電機有限責任公司，水電技術開發部電話：8182411-2072。
